高考數(shù)學之立體幾何

高考立體幾何試題一般共有4道（選擇、填空題3道， 解答題1道），共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內(nèi)。 選擇填空題考核立幾中的計算型問題， 而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題， 當然， 二者均應以正確的空間想象為前提。 隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著“多一點思考，少一點計算”的發(fā)展。從歷年的考題變化看， 以簡單幾何體為載體的線面位置關系的論證，角與距離的探求是�？汲Ｐ碌臒衢T話題。

知識整合

1.有關平行與垂直（線線、線面及面面）的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題（包括論證、計算角、與距離等）中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行（垂直）、線面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。(第一中國美術高考網(wǎng)站ms211)

2. 判定兩個平面平行的方法：

（1）根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點;

（2）判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;

（3）證明兩平面同垂直于一條直線。

3.兩個平面平行的主要性質(zhì)：

⑴由定義知：“兩平行平面沒有公共點”。

⑵由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。

⑶兩個平面平行的性質(zhì)定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那

么它們的交線平行“。

⑷一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面。

⑸夾在兩個平行平面間的平行線段相等。

⑹經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

以上性質(zhì)⑵、⑷、⑸、⑹在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。

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